Les systèmes contrôlés à dynamiques incertaines et sous contraintes d’état apparaissent dans de nombreux modèles : robotique, économie, démographie, environnement, finances, etc. En effet, beaucoup de modèles comportementaux de prise de décision sont décrits sous forme de systèmes avec des paramètres du contrôle, où des agents agissent sur le système en les choisissant en fonction du but fixé. Les états des systèmes sont naturellement soumis à des contraintes que le décideur doit respecter. Quand la dynamique n’est connue qu’approximativement, on souhaite prendre des décisions peu sensibles à cette incertitude. Dans la littérature on trouve souvent des constructions de solutions optimales (qui maximisent ou minimisent un certain coût choisit par le modélisateur) comme une base plausible des décisions humaines. Il est bien connu que les stratégies optimales, mêmes pour des problèmes sans contraintes, sont souvent discontinues, ce qui les rend peu robuste et très sensibles aux conditions initiales. En pratique cela signifie que le retard d'information rendra la construction numérique des solutions optimales difficile. L’objet de la théorie de la viabilité est l’étude qualitative et quantitative d’évolutions de systèmes sous contraintes d’état régies par les inclusions différentielles.
Helena Frankowska chercheur au CNRS. Elle travaille au CREA (centre de recherche en épistémologie appliquée) de l’Ecole Polytechnique. Spécialiste de la théorie du contrôle et des inclusions différentielles, elle est aussi intéressée par la modélisation en sciences cognitives.